基础数学示例

$\frac{1}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{5} \cdot (2 + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{4 + 1}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{1}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div (1 + \frac{1}{5}) - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{5}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{5 + 1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 2.2.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

解题步骤 3

将 $3 \frac{5}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + 3 + \frac{5}{8}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $\frac{5}{8}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

解题步骤 3.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 8 + 5}{8}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{24 + 5}{8}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $24$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{29}{8}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{4} + \frac{29}{8}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{1}{4} + \frac{29}{8}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{6 \cdot 2}{5}}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{6 \cdot 2}{5}}) + \frac{29}{8}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{6 \cdot 2}{5}}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 \frac{6 \cdot 2}{5}} + \frac{29}{8}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{29}{8}$ 乘以 $\frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 \frac{6 \cdot 2}{5}} + \frac{29}{8} \cdot \frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{29}{8}$ 乘以 $\frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 \frac{6 \cdot 2}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

解题步骤 4.7

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 (\frac{12}{5})} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

解题步骤 4.8

组合 $4$ 和 $\frac{12}{5}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{4 \cdot 12}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

解题步骤 4.9

将 $4$ 乘以 $12$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{48}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

解题步骤 4.10

组合 $8$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{48}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{\frac{8 \cdot 6}{5}}$

解题步骤 4.11

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{48}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{6 \cdot 2}{5} + 29 (\frac{6}{5})}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{12}{5} + 29 (\frac{6}{5})}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 6.2

乘以 $29 (\frac{6}{5})$ 。

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解题步骤 6.2.1

组合 $29$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{12}{5} + \frac{29 \cdot 6}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 6.2.2

将 $29$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{12}{5} + \frac{174}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 7

合并分数。

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解题步骤 7.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{\frac{- 12 + 174}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 7.2

将 $- 12$ 和 $174$ 相加。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2}}{\frac{6}{5}} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \frac{5}{6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \frac{5}{6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.4

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6}$ 。

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解题步骤 8.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{5}{2 \cdot 6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.4.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5}{12} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

解题步骤 8.5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5}{12} + \frac{162}{5} \cdot \frac{5}{48}$

解题步骤 8.6

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 8.6.1

从 $162$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{5}{12} + \frac{6 (27)}{5} \cdot \frac{5}{48}$

解题步骤 8.6.2

从 $48$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{5}{12} + \frac{6 \cdot 27}{5} \cdot \frac{5}{6 \cdot 8}$

解题步骤 8.6.3

约去公因数。

$\frac{5}{12} + \frac{6 \cdot 27}{5} \cdot \frac{5}{6 \cdot 8}$

解题步骤 8.6.4

重写表达式。

$\frac{5}{12} + \frac{27}{5} \cdot \frac{5}{8}$

解题步骤 8.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.7.1

约去公因数。

$\frac{5}{12} + \frac{27}{5} \cdot \frac{5}{8}$

解题步骤 8.7.2

重写表达式。

$\frac{5}{12} + 27 (\frac{1}{8})$

解题步骤 8.8

组合 $27$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{5}{12} + \frac{27}{8}$

解题步骤 9

要将 $\frac{5}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{8}$

解题步骤 10

要将 $\frac{27}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{5}{12}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 11.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \cdot 2}{24} + \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 11.3

将 $\frac{27}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 \cdot 2}{24} + \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

解题步骤 11.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 \cdot 2}{24} + \frac{27 \cdot 3}{24}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot 2 + 27 \cdot 3}{24}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 + 27 \cdot 3}{24}$

解题步骤 13.2

将 $27$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 + 81}{24}$

解题步骤 13.3

将 $10$ 和 $81$ 相加。

$\frac{91}{24}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{91}{24}$

小数形式：

$3.791\overline{6}$

带分数形式：

$3 \frac{19}{24}$

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