基础数学示例

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $6$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 (1)}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.3

合并。

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $1$ 乘以 $1^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $1$ 乘以 $1^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

对 $1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1^{1 + 2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.4.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1^{3}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1 - 15}{20}$

解题步骤 5.2

从 $1$ 中减去 $15$ 。

$\frac{- 14}{20}$

解题步骤 6

约去 $- 14$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 7)}{20}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{- 7}{10}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7}{10}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{7}{10}$

小数形式：

$- 0.7$

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