基础数学示例

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + 1 \frac{1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + 1 + \frac{1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{4 + 1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 2

将 $2 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - (2 + \frac{1}{3})$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - \frac{6 + 1}{3}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - \frac{7}{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

要将 $\frac{5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5 \cdot 2}{8}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + 5 \cdot 2) \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.4

以因式分解的形式重写 $(\frac{1}{2} + 5 \cdot 2) \div 8$ 。

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解题步骤 3.3.4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + 10) \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.4.2

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}) \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.4.3

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}) \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 10 \cdot 2}{2} \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.4.5

化简分子。

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解题步骤 3.3.4.5.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 20}{2} \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.4.5.2

将 $1$ 和 $20$ 相加。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{2} \div 8} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.5

将除式重写为分数形式。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\frac{21}{2}}{8}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{8}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.7

乘以 $\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{8}$ 。

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解题步骤 3.3.7.1

将 $\frac{21}{2}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{2 \cdot 8}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.3.7.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{16}} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{4} (1 (\frac{16}{21})) - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{16}{21}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{16}{21} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{21} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{21} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.6.3

重写表达式。

$\frac{4}{21} - \frac{7}{3}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{7}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4}{21} - \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4}{21} - \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{4}{21} - \frac{7 \cdot 7}{21}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - 7 \cdot 7}{21}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $- 7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{4 - 49}{21}$

解题步骤 7.2

从 $4$ 中减去 $49$ 。

$\frac{- 45}{21}$

解题步骤 8

约去 $- 45$ 和 $21$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $- 45$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 15)}{21}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 7}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 7}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{- 15}{7}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15}{7}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{15}{7}$

小数形式：

$- 2.\overline{142857}$

带分数形式：

$- 2 \frac{1}{7}$

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