基础数学示例

$9 \sqrt{8} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$9 \sqrt{4 (2)} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$9 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$18 \sqrt{2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.4

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$18 \sqrt{2} - \sqrt{36 (2)} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.4.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$18 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

$18 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$18 \sqrt{2} - (6 \sqrt{2}) + \sqrt{98}$

解题步骤 1.6

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{98}$

解题步骤 1.7

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{49 (2)}$

解题步骤 1.7.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $18 \sqrt{2}$ 中减去 $6 \sqrt{2}$ 。

$12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $12 \sqrt{2}$ 和 $7 \sqrt{2}$ 相加。

$19 \sqrt{2}$

$19 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$19 \sqrt{2}$

小数形式：

$26.87005768 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$