基础数学示例

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将 $2$ 乘以 $6.67$ 。

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $13.34$ 乘以 $8.68$ 。

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $10^{- 11}$ 乘以 $10^{25}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

将 $- 11$ 和 $25$ 相加。

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

使用科学计数法相除。

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解题步骤 4.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

用 $115.7912$ 除以 $25.559$ 。

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

将分母指数减去具有相同基数的分子指数。

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5

从 $14$ 中减去 $6$ 。

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $4.53034938 \cdot 10^{8}$ 运用乘积法则。

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

将 $4.53034938$ 重写为 ${2.12846174}^{2}$ 。

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

计算指数。

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8

将 ${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

展开式：

$21284.61742125$

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