基础数学示例

\sqrt{12} - \sqrt{192}

$\sqrt{12} - \sqrt{192}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

12

$12$ 重写为

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

12

$12$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\sqrt{4 (3)} - \sqrt{192}

$\sqrt{4 (3)} - \sqrt{192}$

解题步骤 1.1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{192}

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{192}$

\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{192}

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{192}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

2 \sqrt{3} - \sqrt{192}

$2 \sqrt{3} - \sqrt{192}$

解题步骤 1.3

将

192

$192$ 重写为

8^{2} \cdot 3

$8^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从

192

$192$ 中分解出因数

64

$64$ 。

2 \sqrt{3} - \sqrt{64 (3)}

$2 \sqrt{3} - \sqrt{64 (3)}$

解题步骤 1.3.2

将

64

$64$ 重写为

8^{2}

$8^{2}$ 。

2 \sqrt{3} - \sqrt{8^{2} \cdot 3}

$2 \sqrt{3} - \sqrt{8^{2} \cdot 3}$

2 \sqrt{3} - \sqrt{8^{2} \cdot 3}

$2 \sqrt{3} - \sqrt{8^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

2 \sqrt{3} - (8 \sqrt{3})

$2 \sqrt{3} - (8 \sqrt{3})$

解题步骤 1.5

将

8

$8$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

2 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

2 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

解题步骤 2

从

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ 中减去

8 \sqrt{3}

$8 \sqrt{3}$ 。

- 6 \sqrt{3}

$- 6 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

- 6 \sqrt{3}

$- 6 \sqrt{3}$

小数形式：

- 10.39230484 \dots

$- 10.39230484 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$