基础数学示例

4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\pm \frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

Remove the plus-minus sign on

$\pm \frac{1}{2}$ because it is raised to an even power.

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 {(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 1.2

对

$\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 \frac{1}{2^{2}} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 1.4

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 (\frac{1}{4}) - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 1.5

组合

$- 11$ 和

$\frac{1}{4}$ 。

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + \frac{- 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 2

要将

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 3

组合

$4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3}$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4}{4} - \frac{11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} \cdot 4 - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 4.2

将

$4$ 乘以

$4$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) + 9$

解题步骤 5

要将

$- 6 (\pm \frac{1}{2})$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{4} + 9$

解题步骤 6

组合

$- 6 (\pm \frac{1}{2})$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11}{4} + \frac{- 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

在公分母上合并分子。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 6 (\pm \frac{1}{2}) \cdot 4}{4} + 9$

解题步骤 7.2

将

$4$ 乘以

$- 6$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9$

解题步骤 8

要将

$9$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 9

合并分数。

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解题步骤 9.1

组合

$9$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

解题步骤 9.2

在公分母上合并分子。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 9 \cdot 4}{4}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将

$9$ 乘以

$4$ 。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} - 11 - 24 (\pm \frac{1}{2}) + 36}{4}$

解题步骤 10.2

将

$- 11$ 和

$36$ 相加。

$\frac{16 {(\pm \frac{1}{2})}^{3} + 25 - 24 (\pm \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

对

$\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{16 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{16 \frac{1}{2^{3}} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11.3

对

$2$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{16 (\frac{1}{8}) + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11.4

约去

$8$ 的公因数。

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解题步骤 11.4.1

从

$16$ 中分解出因数

$8$ 。

$\frac{8 (2) \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11.4.2

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 2 \frac{1}{8} + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11.4.3

重写表达式。

$\frac{2 + 25 - 24 (\frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 11.5

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 11.5.1

从

$- 24$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 + 25 + 2 (- 12) \frac{1}{2}}{4}$

解题步骤 11.5.2

约去公因数。

$\frac{2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{1}{2}}{4}$

解题步骤 11.5.3

重写表达式。

$\frac{2 + 25 - 12}{4}$

解题步骤 11.6

将

$2$ 和

$25$ 相加。

$\frac{27 - 12}{4}$

解题步骤 11.7

从

$27$ 中减去

$12$ 。

$\frac{15}{4}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

使用幂法则

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 12.1.1

对

$- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.1.2

对

$\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{16 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.2

对

$- 1$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{16 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{16 (- \frac{1}{2^{3}}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.4

对

$2$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{16 (- \frac{1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.5

约去

$8$ 的公因数。

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解题步骤 12.5.1

将

$- \frac{1}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{16 (\frac{- 1}{8}) + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.5.2

从

$16$ 中分解出因数

$8$ 。

$\frac{8 (2) \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.5.3

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.5.4

重写表达式。

$\frac{2 \cdot - 1 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.6

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{- 2 + 25 - 24 (- \frac{1}{2})}{4}$

解题步骤 12.7

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 12.7.1

将

$- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 + 25 - 24 (\frac{- 1}{2})}{4}$

解题步骤 12.7.2

从

$- 24$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{- 2 + 25 + 2 (- 12) \frac{- 1}{2}}{4}$

解题步骤 12.7.3

约去公因数。

$\frac{- 2 + 25 + 2 \cdot - 12 \frac{- 1}{2}}{4}$

解题步骤 12.7.4

重写表达式。

$\frac{- 2 + 25 - 12 \cdot - 1}{4}$

解题步骤 12.8

将

$- 12$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{- 2 + 25 + 12}{4}$

解题步骤 12.9

将

$- 2$ 和

$25$ 相加。

$\frac{23 + 12}{4}$

解题步骤 12.10

将

$23$ 和

$12$ 相加。

$\frac{35}{4}$

解题步骤 13

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15}{4}, \frac{35}{4}$

小数形式：

$3.75, 8.75$

带分数形式：

$3 \frac{3}{4}, 8 \frac{3}{4}$

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