基础数学示例

$10^{16 {(6.77 \cdot 10^{6})}^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$10^{16 \frac{1}{{(6.77 \cdot 10^{6})}^{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $6.77 \cdot 10^{6}$ 运用乘积法则。

$10^{16 \frac{1}{{6.77}^{3} \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

解题步骤 2.2

对 $6.77$ 进行 $3$ 次方运算。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

解题步骤 2.3

将 ${(10^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{6 \cdot 3}}}$

解题步骤 2.3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{18}}}$

解题步骤 2.4

对 $10$ 进行 $18$ 次方运算。

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 1000000000000000000}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $310.288733$ 乘以 $1000000000000000000$ 。

$10^{16 (\frac{1}{310288733000000000000})}$

解题步骤 3.2

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $310288733000000000000$ 中分解出因数 $16$ 。

$10^{16 \frac{1}{16 (19393045812500000000)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$10^{16 \frac{1}{16 \cdot 19393045812500000000}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$10^{\frac{1}{19393045812500000000}}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

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解题步骤 3.3.1

用 $1$ 除以 $19393045812500000000$ 。

$10^{0}$

解题步骤 3.3.2

对 $10$ 进行 $0$ 次方运算。

$1$

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