基础数学示例

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ 。

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{5 u^{2}}{2 d k} \cdot \frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 k d^{3} c^{3}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5 u^{2}}{2 d k}$ 乘以 $\frac{3 d^{2} c^{3}}{3 d^{2} c^{3}}$ 。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{2 d k (3 d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d k (d^{2} c^{3})} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

解题步骤 3.3

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 (d^{2} d^{1}) k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{2 + 1} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}} \cdot \frac{k}{k}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{k^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3}}$ 乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 d^{3} k c^{3}} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 3.7

重新排序 $6 d^{3} k c^{3}$ 的因式。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3})}{6 c^{3} d^{3} k} - \frac{k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 u^{2} (3 d^{2} c^{3}) - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{3} y^{3} k}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $k^{3}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $k$ 。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k \cdot k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 5.2.2

将 $k$ 乘以 $k^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - (k^{1} k^{3}) y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

解题步骤 5.2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{15 u^{2} d^{2} c^{3} - k^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{3} k}$

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