基础数学示例

$\frac{1}{2} \cdot (12 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

解题步骤 1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

重写表达式。

$6 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

解题步骤 2

乘以 $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$36 \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$36 \cdot 3^{1}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$36 \cdot 3$

解题步骤 4

将 $36$ 乘以 $3$ 。

$108$

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