基础数学示例

$4 c^{4} + 3 c^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 1

重写中间项。

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} - c^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 2

重新整理项。

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} + y^{4} - c^{2} y^{2}$

解题步骤 3

通过完全平方法则对前三项进行因式分解。

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - c^{2} y^{2}$

解题步骤 4

将 $c^{2} y^{2}$ 重写为 ${(c y)}^{2}$ 。

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - {(c y)}^{2}$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 c^{2} + y^{2}$ 和 $b = c y$ 。

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - (c y))$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - c y)$

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