基础数学示例

$\frac{1}{3} - {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- {(\frac{1}{3})}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

解题步骤 1.4

将 ${(\frac{1}{3})}^{3}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{3} + \frac{- {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1 - \frac{1}{3^{2}} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1 - \frac{1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{1}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1 + \frac{- 1}{9} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{1 + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot 3 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{1 + \frac{- 1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.7

一的任意次幂都为一。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.8

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.9.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 (9)} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.9.2

约去公因数。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 9} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.9.3

重写表达式。

$\frac{1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{9}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{9}{9} - \frac{3}{9} + \frac{1}{9}}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{9 - 3 + 1}{9}}{3}$

解题步骤 6

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$\frac{\frac{6 + 1}{9}}{3}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{7}{9}}{3}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{7}{9}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{7}{9 \cdot 3}$

解题步骤 8.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7}{27}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{27}$

小数形式：

$0.\overline{259}$

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