基础数学示例

$3 (m - 1) - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$

解题步骤 1

从 $3 (m - 1) - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 (m - 1)$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$(m - 1) \cdot 3 - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 {(m - 1)}^{2}$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1)) + 3 {(m - 1)}^{3}$

解题步骤 1.3

从 $3 {(m - 1)}^{3}$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$

解题步骤 1.4

从 $(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1))$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$(m - 1) \cdot (3 - 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$

解题步骤 1.5

从 $(m - 1) \cdot (3 - 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$ 中分解出因数 $m - 1$ 。

$(m - 1) (3 - 4 (m - 1) + 3 {(m - 1)}^{2})$

解题步骤 2

运用分配律。

$(m - 1) (3 - 4 m - 4 \cdot - 1 + 3 {(m - 1)}^{2})$

解题步骤 3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 {(m - 1)}^{2})$

解题步骤 4

将 ${(m - 1)}^{2}$ 重写为 $(m - 1) (m - 1)$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 ((m - 1) (m - 1)))$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(m - 1) (m - 1)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m (m - 1) - 1 (m - 1)))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 (m - 1)))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1))$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1))$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 移到 $m$ 的左侧。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - 1 m - 1 m - 1 \cdot - 1))$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1 m$ 重写为 $- m$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - 1 m - 1 \cdot - 1))$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1 m$ 重写为 $- m$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - m - 1 \cdot - 1))$

解题步骤 6.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - m + 1))$

解题步骤 6.2

从 $- m$ 中减去 $m$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - 2 m + 1))$

解题步骤 7

运用分配律。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} + 3 (- 2 m) + 3 \cdot 1)$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} - 6 m + 3 \cdot 1)$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} - 6 m + 3)$

解题步骤 9

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$(m - 1) (- 4 m + 7 + 3 m^{2} - 6 m + 3)$

解题步骤 10

从 $- 4 m$ 中减去 $6 m$ 。

$(m - 1) (- 10 m + 7 + 3 m^{2} + 3)$

解题步骤 11

将 $7$ 和 $3$ 相加。

$(m - 1) (- 10 m + 3 m^{2} + 10)$

解题步骤 12

重新排序项。

$(m - 1) (3 m^{2} - 10 m + 10)$

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