基础数学示例

$64 - {(r + 2 t)}^{2}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$8^{2} - {(r + 2 t)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 8$ 和 $b = r + 2 t$ 。

$(8 + r + 2 t) (8 - (r + 2 t))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$(8 + r + 2 t) (8 - r - (2 t))$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(8 + r + 2 t) (8 - r - 2 t)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 - r - 2 t$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $8$ 。

$(8 + r + 2 t) (- r - 2 t + 8)$

解题步骤 4.1.2

从 $- r$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(8 + r + 2 t) (- (r) - 2 t + 8)$

解题步骤 4.1.3

从 $- 2 t$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) + 8)$

解题步骤 4.1.4

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) - 1 (- 8))$

解题步骤 4.1.5

从 $- (r) - (2 t)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t) - 1 (- 8))$

解题步骤 4.1.6

从 $- (r + 2 t) - 1 (- 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t - 8))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(8 + r + 2 t) \cdot - 1 (r + 2 t - 8)$

解题步骤 5

提取负因数。

$- ((8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8))$

解题步骤 6

去掉多余的括号。

$- (8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8)$

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