基础数学示例

- \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{4}{5})}^{2}

$- \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{4}{5})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对

- \frac{4}{5}

$- \frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

解题步骤 1.2

对

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

解题步骤 2

通过指数相加将

- 1

$- 1$ 乘以

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ 。

{(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

解题步骤 2.2

将

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

对

- 1

$- 1$ 进行

1

$1$ 次方运算。

{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

{(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

{(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

解题步骤 2.3

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

{(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

{(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

解题步骤 3

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

{(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{5^{2}}

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{5^{2}}$

解题步骤 4

对

5

$5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

{(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

解题步骤 5

对

- 1

$- 1$ 进行

3

$3$ 次方运算。

- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

解题步骤 6

乘以

- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$ 。

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解题步骤 6.1

将

\frac{16}{25}

$\frac{16}{25}$ 乘以

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ 。

- \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 5}

$- \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 5}$

解题步骤 6.2

将

16

$16$ 乘以

4

$4$ 。

- \frac{64}{25 \cdot 5}

$- \frac{64}{25 \cdot 5}$

解题步骤 6.3

将

25

$25$ 乘以

5

$5$ 。

- \frac{64}{125}

$- \frac{64}{125}$

- \frac{64}{125}

$- \frac{64}{125}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

- \frac{64}{125}

$- \frac{64}{125}$

小数形式：

- 0.512

$- 0.512$

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