基础数学示例

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 1.2.2

对

$\sqrt{10}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

解题步骤 1.2.3

对

$\sqrt{10}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.2.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 1.2.6

将

${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为

$10$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{10}$ 重写成

$10^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.2.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.2.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

解题步骤 1.2.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 2.2

将

$\sqrt{10}$ 和

$\sqrt{10}$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 2.3

约去

$2$ 和

$10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从

$2 \sqrt{10}$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{10})}{10}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从

$10$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

小数形式：

$0.63245553 \dots$

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