基础数学示例

$5 \sqrt{3 a} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 a}$ 重写成 ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{12 a}$ 重写成 ${(12 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{27 a}$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{27 a}$ 重写成 ${(27 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

对 $3 a$ 运用乘积法则。

$5 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

去掉圆括号。

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

对 $12 a$ 运用乘积法则。

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

对 $27 a$ 运用乘积法则。

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8

从 $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 8.1

从 $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2

从 $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8.3

从 $27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8.4

从 $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8.5

从 $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}})$

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