基础数学示例

$- 12 + \sqrt{- 45} \div 3$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$- 12 + \frac{\sqrt{- 45}}{3}$

解题步骤 2

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 45$ 重写为 $- 1 (45)$ 。

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1 (45)}}{3}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (45)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ 。

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{3}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 12 + \frac{i \sqrt{9 (5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 4

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 5.2

用 $i \sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$- 12 + i \sqrt{5}$

$- 12 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$