基础数学示例

$100 + 50 \cdot \sqrt[10]{1} \div \sqrt[6]{64} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$100 + \frac{50 \cdot \sqrt[10]{1}}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{2^{6}}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$100 + \frac{50 \cdot 1}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

将 $50$ 乘以 $1$ 。

$100 + \frac{50}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5

用 $50$ 除以 $2$ 。

$100 + 25 - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.6

将除式重写为分数形式。

$100 + 25 - \frac{505}{4^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.7

化简分母。

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解题步骤 1.7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$100 + 25 - \frac{505}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 1.7.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.3.1

约去公因数。

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 1.7.3.2

重写表达式。

$100 + 25 - \frac{505}{2^{1}}$

解题步骤 1.7.4

计算指数。

$100 + 25 - \frac{505}{2}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $100$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{100}{1} + 25 - \frac{505}{2}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{100}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{100}{1} \cdot \frac{2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{100}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

解题步骤 2.4

将 $25$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} - \frac{505}{2}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{25}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{505}{2}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{25}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2} - \frac{505}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{100 \cdot 2 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $100$ 乘以 $2$ 。

$\frac{200 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$\frac{200 + 50 - 505}{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $200$ 和 $50$ 相加。

$\frac{250 - 505}{2}$

解题步骤 5.2

从 $250$ 中减去 $505$ 。

$\frac{- 255}{2}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{255}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{255}{2}$

小数形式：

$- 127.5$

带分数形式：

$- 127 \frac{1}{2}$

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