基础数学示例

$\frac{r}{25} - \frac{1}{r} \div \frac{3}{25} - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{r}{25} - (\frac{1}{r} \cdot \frac{25}{3}) - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{r}$ 乘以 $\frac{25}{3}$ 。

$\frac{r}{25} - \frac{25}{r \cdot 3} - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 移到 $r$ 的左侧。

$\frac{r}{25} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{r}{25}$ 乘以 $\frac{3 r}{3 r}$ 。

$\frac{r}{25} \cdot \frac{3 r}{3 r} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{r}{25}$ 乘以 $\frac{3 r}{3 r}$ 。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{25}{3 r}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - (\frac{25}{3 r} \cdot \frac{25}{25}) - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{25}{3 r}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3}{5 r}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{3}{5 r}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - (\frac{3}{5 r} \cdot \frac{15}{15})$

解题步骤 2.6

将 $\frac{3}{5 r}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

解题步骤 2.7

重新排序 $25 (3 r)$ 的因式。

$\frac{r (3 r)}{3 \cdot 25 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

解题步骤 2.8

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

解题步骤 2.9

重新排序 $3 r \cdot 25$ 的因式。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 25 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

解题步骤 2.11

重新排序 $5 r \cdot 15$ 的因式。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15 r}$

解题步骤 2.12

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{75 r}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{r (3 r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 r \cdot r - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $r$ 。

$\frac{3 (r \cdot r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

解题步骤 4.2.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\frac{3 r^{2} - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

解题步骤 4.3

将 $- 25$ 乘以 $25$ 。

$\frac{3 r^{2} - 625 - 3 \cdot 15}{75 r}$

解题步骤 4.4

将 $- 3$ 乘以 $15$ 。

$\frac{3 r^{2} - 625 - 45}{75 r}$

解题步骤 5

从 $- 625$ 中减去 $45$ 。

$\frac{3 r^{2} - 670}{75 r}$

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