基础数学示例

$\frac{a^{2} - 3 a + 2}{25 a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $a^{2} - 3 a + 2$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{a - 1}{5 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $25 a^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{(a - 2) (a - 1)}{25 a}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a \cdot a} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 (a^{1} a)} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 (a^{1} a^{1})} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{1 + 1}} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{2}} - \frac{a - 1}{5 a^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{a - 1}{5 a^{2}}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{2}} - \frac{(a - 1) \cdot 5}{5 a^{2} \cdot 5}$

解题步骤 4.7

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a}{25 a^{2}} - \frac{(a - 1) \cdot 5}{25 a^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - 2) (a - 1) a - (a - 1) \cdot 5}{25 a^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $(a - 2) (a - 1) a - (a - 1) \cdot 5$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

从 $(a - 2) (a - 1) a$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$\frac{(a - 1) ((a - 2) a) - (a - 1) \cdot 5}{25 a^{2}}$

解题步骤 6.1.2

从 $- (a - 1) \cdot 5$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$\frac{(a - 1) ((a - 2) a) + (a - 1) (- 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

解题步骤 6.1.3

从 $(a - 1) ((a - 2) a) + (a - 1) (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$\frac{(a - 1) ((a - 2) a - 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{(a - 1) (a \cdot a - 2 a - 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

解题步骤 6.3

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{(a - 1) (a^{2} - 2 a - 1 \cdot 5)}{25 a^{2}}$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(a - 1) (a^{2} - 2 a - 5)}{25 a^{2}}$

基础数学 示例

基础数学示例