基础数学示例

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.6

乘以 $- (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

解题步骤 1.7

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

解题步骤 2.3

将 $- 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

解题步骤 2.4

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

解题步骤 2.6

将 $9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

解题步骤 2.7

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

解题步骤 2.9

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

解题步骤 5.2

从 $4$ 中减去 $27$ 。

$\frac{- 23 + 81}{9}$

解题步骤 5.3

将 $- 23$ 和 $81$ 相加。

$\frac{58}{9}$

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