基础数学示例

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $80 a$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $2^{2}$ 。

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.3.2

将 $2^{2}$ 乘以 $2$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

解题步骤 1.5

将 $125 a$ 重写为 $5^{2} \cdot (5 a)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

解题步骤 1.5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{5 a}$ 和 $8 \sqrt{5 a}$ 相加。

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

解题步骤 2.2

从 $9 \sqrt{5 a}$ 中减去 $35 \sqrt{5 a}$ 。

$- 26 \sqrt{5 a}$

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