基础数学示例

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 。

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ 。

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ 乘以 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{8 d^{3} k^{2} (3 a^{2})} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ 乘以 $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ 。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{12 a^{2} k (2 d^{3} k)}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} k (d^{3} k)}$

解题步骤 3.5

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k))}$

解题步骤 3.6

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k^{1}))}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{1 + 1})}$

解题步骤 3.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

解题步骤 3.9

重新排序 $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ 的因式。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

解题步骤 3.10

重新排序 $24 a^{2} (d^{3} k^{2})$ 的因式。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 v (3 a^{2}) - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $d^{3}$ 乘以 $d^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $d^{3}$ 。

$\frac{9 v a^{2} - 5 (d^{3} d^{3}) u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3 + 3} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

解题步骤 5.2.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{6} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{9 v a^{2} - 10 d^{6} u k}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

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