基础数学示例

$3^{3} \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$27 (3 \sqrt{a}) \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $27$ 。

$81 \sqrt{a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

解题步骤 4

将 $3 a^{3}$ 重写为 $a^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 (a^{2} a)})$

解题步骤 4.2

将 $3$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$81 \sqrt{a} \cdot (8 (a \sqrt{3 a}))$

解题步骤 6

乘以 $81 \sqrt{a} (8 a \sqrt{3 a})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 乘以 $81$ 。

$648 \sqrt{a} (a \sqrt{3 a})$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$648 (a \sqrt{a (3 a)})$

解题步骤 6.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a)})$

解题步骤 6.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$648 (a \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

解题步骤 7

将 $3$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$648 (a \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$648 (a (a \sqrt{3}))$

解题步骤 9

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $a$ 。

$648 (a \cdot a \sqrt{3})$

解题步骤 9.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$648 (a^{2} \sqrt{3})$

$648 a^{2} \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$