基础数学示例

$5^{3} \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

解题步骤 1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$125 \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

解题步骤 2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$125 \sqrt{4^{2}} - 3^{3} \sqrt{54}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$125 \cdot 4 - 3^{3} \sqrt{54}$

解题步骤 4

将 $125$ 乘以 $4$ 。

$500 - 3^{3} \sqrt{54}$

解题步骤 5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$500 - 1 \cdot 27 \sqrt{54}$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $27$ 。

$500 - 27 \sqrt{54}$

解题步骤 7

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 7.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$500 - 27 \sqrt{9 (6)}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$500 - 27 \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$500 - 27 \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$500 - 27 (3 \sqrt{6})$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $- 27$ 。

$500 - 81 \sqrt{6}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$500 - 81 \sqrt{6}$

小数形式：

$301.59133083 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$