基础数学示例

$\frac{45}{23} + 23 + 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $23$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} + 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{23}{1}$ 乘以 $\frac{23}{23}$ 。

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} \cdot \frac{23}{23} + 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{23}{1}$ 乘以 $\frac{23}{23}$ 。

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1.4

将 $4 \sqrt{12}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ 乘以 $\frac{23}{23}$ 。

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1} \cdot \frac{23}{23}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ 乘以 $\frac{23}{23}$ 。

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{45 + 23 \cdot 23 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $23$ 乘以 $23$ 。

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{4 (3)} \cdot 23}{23}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot 23}{23}$

解题步骤 3.3

从根式下提出各项。

$\frac{45 + 529 + 4 (2 \sqrt{3}) \cdot 23}{23}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{45 + 529 + 8 \sqrt{3} \cdot 23}{23}$

解题步骤 3.5

将 $23$ 乘以 $8$ 。

$\frac{45 + 529 + 184 \sqrt{3}}{23}$

解题步骤 4

将 $45$ 和 $529$ 相加。

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

小数形式：

$38.81292819 \dots$

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