基础数学示例

$w \sqrt{32 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 1

将 $32 v^{3}$ 重写为 ${(4 v)}^{2} \cdot (2 v)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$w \sqrt{16 (2) v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $v^{2}$ 。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 (v^{2} v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$w \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 1.5

将 $4^{2} v^{2}$ 重写为 ${(4 v)}^{2}$ 。

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$w (4 v \sqrt{2 v}) + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

解题步骤 4

将 $50 v w$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 v w)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{25 (2) v w}}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 v w}}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 (v w)}}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot (2 v w)}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{5 \sqrt{2 v w}}$

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