基础数学示例

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 移到 $\sqrt[3]{3}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3}}{10}$

解题步骤 6.3

从 $2 \sqrt[3]{3}$ 中减去 $5 \sqrt[3]{3}$ 。

$\frac{- 3 \sqrt[3]{3}}{10}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

小数形式：

$- 0.43267487 \dots$

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