基础数学示例

47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e

$47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e$

解题步骤 1

将方程重写为

4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$ 。

4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$

解题步骤 2

将所有不包含

a

$a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去

\frac{7}{b}

$\frac{7}{b}$ 。

4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}

$4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去

2 c

$2 c$ 。

4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c

$4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去

\frac{5}{d}

$\frac{5}{d}$ 。

4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}

$4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去

6 e

$6 e$ 。

4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e

$4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e$

解题步骤 2.5

从

47.2506

$47.2506$ 中减去

6 e

$6 e$ 。

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

解题步骤 3

将

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ 中的每一项除以

4

$4$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ 中的每一项都除以

4

$4$ 。

\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.2.1.2

用

$a$ 除以

$1$ 。

$a = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$a = - \frac{7}{b} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.2

将

$\frac{1}{4}$ 乘以

$\frac{7}{b}$ 。

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.3

约去

$- 2$ 和

$4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1

从

$- 2 c$ 中分解出因数

$2$ 。

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.2.1

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 (2)} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.3.2.2

约去公因数。

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.3.2.3

重写表达式。

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{d} \cdot \frac{1}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.6

将

$\frac{1}{4}$ 乘以

$\frac{5}{d}$ 。

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + \frac{30.94090902}{4}$

解题步骤 3.3.1.7

用

$30.94090902$ 除以

$4$ 。

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + 7.73522725$

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