基础数学示例

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{- 13}$

解题步骤 1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{- 13}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 13}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 13}$

解题步骤 4

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 1 (13)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (13)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{13})$

解题步骤 7

乘以 $i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i \sqrt{5} \sqrt{13}$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$i^{1} i^{1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

解题步骤 7.5

使用根数乘积法则进行合并。

$i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

解题步骤 7.6

将 $13$ 乘以 $5$ 。

$i^{2} \sqrt{65}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \sqrt{65}$

解题步骤 9

将 $- 1 \sqrt{65}$ 重写为 $- \sqrt{65}$ 。

$- \sqrt{65}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{65}$

小数形式：

$- 8.06225774 \dots$

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