基础数学示例

$1 - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{1331}{1331}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{1331}{1331}$ 。

$\frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{1}{11}$ 乘以 $\frac{121}{121}$ 。

$\frac{1331}{1331} - (\frac{1}{11} \cdot \frac{121}{121}) + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{11}$ 乘以 $\frac{121}{121}$ 。

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{121}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.7

将 $\frac{1}{121}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.8

将 $11$ 乘以 $121$ 。

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.9

重新排序 $121 \cdot 11$ 的因式。

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{11 \cdot 121} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 1.10

将 $11$ 乘以 $121$ 。

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{1331} - \frac{1}{1331}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{1331 - 121 + 11 - 1}{1331}$

解题步骤 3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $1331$ 中减去 $121$ 。

$\frac{1210 + 11 - 1}{1331}$

解题步骤 3.2

将 $1210$ 和 $11$ 相加。

$\frac{1221 - 1}{1331}$

解题步骤 3.3

从 $1221$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1220}{1331}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1220}{1331}$

小数形式：

$0.91660405 \dots$

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