基础数学示例

\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1

使用

30

$30$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt[5]{6}$ 重写成

$6^{\frac{1}{5}}$ 。

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1.2

将

$6^{\frac{1}{5}}$ 重写为

$6^{\frac{6}{30}}$ 。

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1.3

将

$6^{\frac{6}{30}}$ 重写为

$\sqrt[30]{6^{6}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1.4

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt[6]{7}$ 重写成

$7^{\frac{1}{6}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1.5

将

$7^{\frac{1}{6}}$ 重写为

$7^{\frac{5}{30}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

解题步骤 1.6

将

$7^{\frac{5}{30}}$ 重写为

$\sqrt[30]{7^{5}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

解题步骤 3

对

$6$ 进行

$6$ 次方运算。

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

解题步骤 4

对

$7$ 进行

$5$ 次方运算。

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

解题步骤 5

将

$46656$ 乘以

$16807$ 。

$\sqrt[30]{784147392}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[30]{784147392}$

小数形式：

$1.97915552 \dots$

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$