基础数学示例

\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- (40) \pm \sqrt{{(40)}^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

40

$40$ 。

\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot 1 \cdot - 400}{2 (1)}$

解题步骤 1.3

乘以

- 4 \cdot 1 \cdot - 400

$- 4 \cdot 1 \cdot - 400$ 。

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解题步骤 1.3.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 - 4 \cdot - 400}{2 (1)}$

解题步骤 1.3.2

将

- 4

$- 4$ 乘以

- 400

$- 400$ 。

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2 (1)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}

$\frac{- 40 \pm 40 + 1600}{2}$

解题步骤 2.2

从

- 40 \pm 40

$- 40 \pm 40$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) + 1600}{2}$

解题步骤 2.3

将

1600

$1600$ 重写为

- 1 (- 1600)

$- 1 (- 1600)$ 。

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)}{2}$

解题步骤 2.4

从

- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)

$- 1 (- (- 40 \pm 40)) - 1 (- 1600)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}

$\frac{- 1 (- (- 40 \pm 40) - 1600)}{2}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}

$- \frac{- (- 40 \pm 40) - 1600}{2}$

解题步骤 3

Use the positive value of the

\pm

$\pm$ to find the first solution.

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解题步骤 3.1

约去

- (- 40 + 40) - 1600

$- (- 40 + 40) - 1600$ 和

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将

- 1600

$- 1600$ 重写为

- 1 (1600)

$- 1 (1600)$ 。

- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40) - 1 (1600)}{2}$

解题步骤 3.1.2

从

- (- 40 + 40) - 1 (1600)

$- (- 40 + 40) - 1 (1600)$ 中分解出因数

- 1

$- 1$ 。

- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

解题步骤 3.1.3

将

- (- 40 + 40 + 1600)

$- (- 40 + 40 + 1600)$ 重写为

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ 。

- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}

$- \frac{- 1 (- 40 + 40 + 1600)}{2}$

解题步骤 3.1.4

从

- 1 (- 40 + 40 + 1600)

$- 1 (- 40 + 40 + 1600)$ 中分解出因数

2

$2$ 。

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2}$

解题步骤 3.1.5

约去公因数。

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解题步骤 3.1.5.1

从

2

$2$ 中分解出因数

2

$2$ 。

- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 (1)}$

解题步骤 3.1.5.2

约去公因数。

$- \frac{2 (- 1 (- 20 + 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5.3

重写表达式。

$- \frac{- 1 (- 20 + 20 + 800)}{1}$

解题步骤 3.1.5.4

用

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ 除以

$1$ 。

$- (- 1 (- 20 + 20 + 800))$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将

$- 1 (- 20 + 20 + 800)$ 重写为

$- (- 20 + 20 + 800)$ 。

$- - (- 20 + 20 + 800)$

解题步骤 3.2.2

将

$- 20$ 和

$20$ 相加。

$- - (0 + 800)$

解题步骤 3.2.3

将

$0$ 和

$800$ 相加。

$- (- 1 \cdot 800)$

解题步骤 3.3

乘以

$- (- 1 \cdot 800)$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$- 1$ 乘以

$800$ 。

$- - 800$

解题步骤 3.3.2

将

$- 1$ 乘以

$- 800$ 。

$800$

解题步骤 4

Use the negative value of the

$\pm$ to find the second solution.

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解题步骤 4.1

约去

$- (- 40 - 40) - 1600$ 和

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将

$- 1600$ 重写为

$- 1 (1600)$ 。

$- \frac{- (- 40 - 40) - 1 (1600)}{2}$

解题步骤 4.1.2

从

$- (- 40 - 40) - 1 (1600)$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$- \frac{- (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

解题步骤 4.1.3

将

$- (- 40 - 40 + 1600)$ 重写为

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ 。

$- \frac{- 1 (- 40 - 40 + 1600)}{2}$

解题步骤 4.1.4

从

$- 1 (- 40 - 40 + 1600)$ 中分解出因数

$2$ 。

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2}$

解题步骤 4.1.5

约去公因数。

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解题步骤 4.1.5.1

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 (1)}$

解题步骤 4.1.5.2

约去公因数。

$- \frac{2 (- 1 (- 20 - 20 + 800))}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5.3

重写表达式。

$- \frac{- 1 (- 20 - 20 + 800)}{1}$

解题步骤 4.1.5.4

用

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ 除以

$1$ 。

$- (- 1 (- 20 - 20 + 800))$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

将

$- 1 (- 20 - 20 + 800)$ 重写为

$- (- 20 - 20 + 800)$ 。

$- - (- 20 - 20 + 800)$

解题步骤 4.2.2

从

$- 20$ 中减去

$20$ 。

$- - (- 40 + 800)$

解题步骤 4.2.3

将

$- 40$ 和

$800$ 相加。

$- (- 1 \cdot 760)$

解题步骤 4.3

乘以

$- (- 1 \cdot 760)$ 。

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解题步骤 4.3.1

将

$- 1$ 乘以

$760$ 。

$- - 760$

解题步骤 4.3.2

将

$- 1$ 乘以

$- 760$ 。

$760$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$800, 760$

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