基础数学示例

$- 2 \sqrt{15} \cdot 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 \sqrt{15} \cdot (4 \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{15} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$- 2 \sqrt{15} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 2 \sqrt{15} \cdot (4 (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 2 \sqrt{15} \cdot (8 \sqrt{3})$

解题步骤 4

乘以 $- 2 \sqrt{15} (8 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$- 16 \sqrt{15} \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 16 \sqrt{3 \cdot 15}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$- 16 \sqrt{45}$

$- 16 \sqrt{45}$

解题步骤 5

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 16 \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 16 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$- 16 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$- 16 (3 \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $- 16$ 。

$- 48 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 48 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 107.33126291 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$