基础数学示例

$\sqrt{(a - b) (a^{2} - b^{2})}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\sqrt{(a - b) (a + b) (a - b)}$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

对 $a - b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{{(a - b)}^{1} (a - b) (a + b)}$

解题步骤 2.2

对 $a - b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{{(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1} (a + b)}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{{(a - b)}^{1 + 1} (a + b)}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{{(a - b)}^{2} (a + b)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$(a - b) \sqrt{a + b}$

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