基础数学示例

$\frac{r - 5 {(y^{2} z - 3)}^{2}}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 ${(y^{2} z - 3)}^{2}$ 重写为 $(y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3)$ 。

$\frac{r - 5 ((y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(y^{2} z - 3) (y^{2} z - 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z - 3) - 3 (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z - 3))}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\frac{r - 5 (y^{2} z (y^{2} z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{r - 5 (y^{2} y^{2} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{r - 5 (y^{2 + 2} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.1.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{r - 5 (y^{4} z \cdot z + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $z$ 。

$\frac{r - 5 (y^{4} (z \cdot z) + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} + y^{2} z \cdot - 3 - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 3$ 移到 $y^{2} z$ 的左侧。

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 3 \cdot (y^{2} z) - 3 (y^{2} z) - 3 \cdot - 3)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 3 y^{2} z - 3 y^{2} z + 9)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 3 y^{2} z$ 中减去 $3 y^{2} z$ 。

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2} - 6 y^{2} z + 9)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{r - 5 (y^{4} z^{2}) - 5 (- 6 y^{2} z) - 5 \cdot 9}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 6$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{r - 5 y^{4} z^{2} + 30 (y^{2} z) - 5 \cdot 9}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{r - 5 y^{4} z^{2} + 30 (y^{2} z) - 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6

以因式分解的形式重写 $r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z - 45$ 。

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解题步骤 1.6.1

重新组合项。

$\frac{- 45 + r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.2

从 $r - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

移动 $r$ 。

$\frac{- 45 - 5 y^{4} z^{2} + 30 y^{2} z + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.2.2

从 $- 5 y^{4} z^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) + 30 y^{2} z + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.2.3

从 $30 y^{2} z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z) + r}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.2.4

从 $r$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z) - 1 (- r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.2.5

从 $- (5 y^{4} z^{2}) - (- 30 y^{2} z)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z) - 1 (- r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.2.6

从 $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z) - 1 (- r)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.3

从 $- 45 - (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.6.3.1

将 $- 45$ 和 $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r)$ 重新排序。

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.3.2

将 $- 45$ 重写为 $- 1 (45)$ 。

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 1 (45)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 1.6.3.3

从 $- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r) - 1 (45)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r + 45)}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 y^{4} z^{2} - 30 y^{2} z - r + 45}{r^{6} y^{7} z^{4}}$

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