基础数学示例

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

从 $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ 中分解出因数 $h$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $h \sqrt{a + h}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- h \sqrt{a}$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

解题步骤 1.1.3

从 $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

解题步骤 1.2

将 $- 1 \sqrt{a}$ 重写为 $- \sqrt{a}$ 。

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

解题步骤 2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ 。

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

解题步骤 6.2

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$

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