基础数学示例

$\frac{a b + 3 a - 6 b - 18}{b^{2} - 9}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(a b + 3 a) - 6 b - 18}{b^{2} - 9}$

解题步骤 1.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{a (b + 3) - 6 (b + 3)}{b^{2} - 9}$

解题步骤 1.2

通过因式分解出最大公因数 $b + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{b^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{b^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = b$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{(b + 3) (b - 3)}$

解题步骤 3

约去 $b + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(b + 3) (a - 6)}{(b + 3) (b - 3)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{a - 6}{b - 3}$

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