基础数学示例

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{5}{8}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 2.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 4.2

从 $10$ 中减去 $9$ 。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

解题步骤 5

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

解题步骤 7

将 $16$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

解题步骤 8

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

解题步骤 9

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

解题步骤 10

将 $\sqrt{\frac{1}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 11

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

解题步骤 12

化简分母。

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解题步骤 12.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 12.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{5}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{5}$

小数形式：

$0.2$

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