基础数学示例

\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}{\frac{14 k + 28}{k}}

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}{\frac{14 k + 28}{k}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中

$a = k$ 和

$b = 2$ 。

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

合并。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

解题步骤 3.2

约去

$28$ 和

$- 6 k + 12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从

$28 k^{7}$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

从

$- 6 k$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12}}$

解题步骤 3.2.2.2

从

$12$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)}}$

解题步骤 3.2.2.3

从

$2 (- 3 k) + 2 (6)$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

解题步骤 3.2.2.4

约去公因数。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

解题步骤 3.2.2.5

重写表达式。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

解题步骤 3.3

从

$14 k + 28$ 中分解出因数

$14$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从

$14 k$ 中分解出因数

$14$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k) + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

解题步骤 3.3.2

从

$28$ 中分解出因数

$14$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 14 \cdot 2}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

解题步骤 3.3.3

从

$14 k + 14 \cdot 2$ 中分解出因数

$14$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

解题步骤 3.4

从

$- 3 k + 6$ 中分解出因数

$3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从

$- 3 k$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6}}$

解题步骤 3.4.2

从

$6$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)}}$

解题步骤 3.4.3

从

$3 (- k) + 3 (2)$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合

$6$ 和

$\frac{14 (k + 2)}{k}$ 。

$\frac{k^{3} \frac{6 (14 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 4.2

组合

$k^{3}$ 和

$\frac{6 (14 (k + 2))}{k}$ 。

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 5

将

$6$ 乘以

$14$ 。

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

重写。

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 6.2

将

$6$ 乘以

$14$ 。

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 6.3

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

通过约去公因数来化简表达式

$\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

从

$k^{3} \cdot 84 (k + 2)$ 中分解出因数

$k$ 。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 7.1.2

对

$k$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k^{1}}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 7.1.3

从

$k^{1}$ 中分解出因数

$k$ 。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 7.1.4

约去公因数。

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 7.1.5

重写表达式。

$\frac{\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 7.2

用

$k^{2} \cdot 84 (k + 2)$ 除以

$1$ 。

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 8

约去

$k + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{k^{2} \cdot 84}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 9

将

$84$ 移到

$k^{2}$ 的左侧。

$\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

解题步骤 10

从

$\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$ 中分解出因数

$\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ 。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{7}} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

解题步骤 11

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

约去

$14 \cdot k^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1.1

从

$14 k^{7}$ 中分解出因数

$14 \cdot k^{2}$ 。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

解题步骤 11.1.2

从

$84 \cdot k^{2}$ 中分解出因数

$14 \cdot k^{2}$ 。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{14 k^{2} (6)}{k - 2}$

解题步骤 11.1.3

约去公因数。

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} k^{5}} \cdot \frac{14 k^{2} \cdot 6}{k - 2}$

解题步骤 11.1.4

重写表达式。

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}} \cdot \frac{6}{k - 2}$

解题步骤 11.2

将

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}}$ 乘以

$\frac{6}{k - 2}$ 。

$\frac{3 (- k + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.3

将

$6$ 乘以

$3$ 。

$\frac{18 (- k + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.4

约去

$- k + 2$ 和

$k - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.4.1

从

$- k$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{18 (- (k) + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.4.2

将

$2$ 重写为

$- 1 (- 2)$ 。

$\frac{18 (- (k) - 1 (- 2))}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.4.3

从

$- (k) - 1 (- 2)$ 中分解出因数

$- 1$ 。

$\frac{18 (- (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.4.4

将

$- (k - 2)$ 重写为

$- 1 (k - 2)$ 。

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.4.5

约去公因数。

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

解题步骤 11.4.6

重写表达式。

$\frac{18 \cdot (- 1)}{k^{5}}$

解题步骤 12

将

$18$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{- 18}{k^{5}}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{18}{k^{5}}$

基础数学 示例

基础数学示例