基础数学示例

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{b^{2}}$ 。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

解题步骤 4

约去 $a^{4 b^{- 2}}$ 和 $a^{- 2 b^{8}}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $a^{4 b^{- 2}}$ 中分解出因数 $a^{- 2 b^{8}}$ 。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ 除以 $1$ 。

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ 乘以 $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ 。

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

解题步骤 5.3

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

解题步骤 5.3.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{b^{2}}$ 。

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

解题步骤 5.5

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

解题步骤 6

要将 $2 b^{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ 。

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

从 $2 b^{8} b^{2} + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $2 b^{8} b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

解题步骤 8.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

解题步骤 8.1.3

从 $2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $b^{8}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

解题步骤 8.2.2

将 $8$ 和 $2$ 相加。

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$

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