基础数学示例

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{y - z}$ 乘以 $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ 。

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = z$ 。

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

解题步骤 4

约去 $y - z$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{y + z}{y}$

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