基础数学示例

$\frac{\sqrt[3]{\frac{343}{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt[3]{\frac{343}{64}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt[3]{7^{3}}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{4^{3}}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{\frac{7}{4}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{\frac{100}{121}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}$ 。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{121}}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{121}}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{11^{2}}}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{11}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{4}$ 乘以 $\frac{11}{10}$ 。

$\frac{7 \cdot 11}{4 \cdot 10}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $11$ 。

$\frac{77}{4 \cdot 10}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{77}{40}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{77}{40}$

小数形式：

$1.925$

带分数形式：

$1 \frac{37}{40}$

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