基础数学示例

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \div \frac{y^{2} + y - 12}{(y - 5) (y + 2)}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $y (y - 5)$ 中分解出因数 $y - 5$ 。

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y} \cdot \frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y}$ 乘以 $\frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$ 。

$\frac{(y^{2} + 11 y + 28) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + 11 y + 28$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $28$ ，和为 $11$ 。

$4, 7$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $y^{2} + y - 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 12$ ，和为 $1$ 。

$- 3, 4$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y ((y - 3) (y + 4))}$

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

解题步骤 5

约去 $y + 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{(y + 7) (y + 2)}{y (y - 3)}$

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