基础数学示例

$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$ 。

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{(\sqrt{a} + \sqrt{a + b}) (\sqrt{a} - \sqrt{a + b})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a (a + b)} + \sqrt{(a + b) a} - {\sqrt{a + b}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{- b}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{b}$

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