基础数学示例

$\frac{3 a^{7} b^{- 3}}{18 b^{- 2} a^{- 5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{- 2} a^{- 5} b^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $b^{- 2}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $b^{3}$ 。

$\frac{3 a^{7}}{18 (b^{3} b^{- 2}) a^{- 5}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{3 - 2} a^{- 5}}$

解题步骤 2.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 a^{7}}{18 b^{1} a^{- 5}}$

解题步骤 2.2

化简 $18 b^{1} a^{- 5}$ 。

$\frac{3 a^{7}}{18 b a^{- 5}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{3 a^{7} a^{5}}{18 b}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a^{7}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a^{5}$ 。

$\frac{3 (a^{5} a^{7})}{18 b}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 a^{5 + 7}}{18 b}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$\frac{3 a^{12}}{18 b}$

解题步骤 5

约去 $3$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 a^{12}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a^{12})}{18 b}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $18 b$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a^{12})}{3 (6 b)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 a^{12}}{3 (6 b)}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{12}}{6 b}$

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