基础数学示例

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \div \frac{5 b}{b^{2} - 25}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

解题步骤 2

约去 $5 b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $15 b^{2}$ 中分解出因数 $5 b$ 。

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{3 b}{b^{2} - c^{2}} (b^{2} - 25)$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = b$ 和 $b = c$ 。

$\frac{3 b}{(b + c) (b - c)} (b^{2} - 25)$

解题步骤 4

将 $\frac{3 b}{(b + c) (b - c)}$ 乘以 $b^{2} - 25$ 。

$\frac{3 b (b^{2} - 25)}{(b + c) (b - c)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{3 b (b^{2} - 5^{2})}{(b + c) (b - c)}$

解题步骤 5.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = b$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{3 b (b + 5) (b - 5)}{(b + c) (b - c)}$

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