基础数学示例

$(10 y^{7} - 8 y^{6} + 3 y^{4}) \div y^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{10 y^{7} - 8 y^{6} + 3 y^{4}}{y^{2}}$

解题步骤 2

从 $10 y^{7} - 8 y^{6} + 3 y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $10 y^{7}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (10 y^{3}) - 8 y^{6} + 3 y^{4}}{y^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 8 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (10 y^{3}) + y^{4} (- 8 y^{2}) + 3 y^{4}}{y^{2}}$

解题步骤 2.3

从 $3 y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (10 y^{3}) + y^{4} (- 8 y^{2}) + y^{4} \cdot 3}{y^{2}}$

解题步骤 2.4

从 $y^{4} (10 y^{3}) + y^{4} (- 8 y^{2})$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2}) + y^{4} \cdot 3}{y^{2}}$

解题步骤 2.5

从 $y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2}) + y^{4} \cdot 3$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)}{y^{2}}$

解题步骤 3

约去 $y^{4}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $y^{4} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3))}{y^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{2} (y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3))}{y^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3))}{y^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)}{1}$

解题步骤 3.2.4

用 $y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)$ 除以 $1$ 。

$y^{2} (10 y^{3} - 8 y^{2} + 3)$

解题步骤 4

运用分配律。

$y^{2} (10 y^{3}) + y^{2} (- 8 y^{2}) + y^{2} \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$10 y^{2} y^{3} + y^{2} (- 8 y^{2}) + y^{2} \cdot 3$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$10 y^{2} y^{3} - 8 y^{2} y^{2} + y^{2} \cdot 3$

解题步骤 5.3

将 $3$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$10 y^{2} y^{3} - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $y^{3}$ 。

$10 (y^{3} y^{2}) - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 y^{3 + 2} - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$10 y^{5} - 8 y^{2} y^{2} + 3 \cdot y^{2}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$10 y^{5} - 8 (y^{2} y^{2}) + 3 \cdot y^{2}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 y^{5} - 8 y^{2 + 2} + 3 \cdot y^{2}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$10 y^{5} - 8 y^{4} + 3 \cdot y^{2}$

$10 y^{5} - 8 y^{4} + 3 y^{2}$

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