基础数学示例

$(\sqrt[3]{n^{4}}) (n^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 1

因式分解出 $n^{3}$ 。

$\sqrt[3]{n^{3} n} n^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$n \sqrt[3]{n} n^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $n^{- \frac{1}{2}}$ 。

$n^{- \frac{1}{2}} n \sqrt[3]{n}$

解题步骤 3.2

将 $n^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$n^{- \frac{1}{2}} n^{1} \sqrt[3]{n}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt[3]{n}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[3]{n}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$n^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt[3]{n}$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$

解题步骤 4

乘以 $n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{n}$ 重写成 $n^{\frac{1}{3}}$ 。

$n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 4.4

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$n^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$n^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.5.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 4.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

解题步骤 4.6

在公分母上合并分子。

$n^{\frac{3 + 2}{6}}$

解题步骤 4.7

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$n^{\frac{5}{6}}$

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